Cotation fonctionnelle

1.Besoin

Un mécanisme est constitué de différentes pièces. Pour que ce mécanisme fonctionne, des conditions doivent être assurées (jeu, dépassement, retrait, serrage, etc.). La cotation fonctionnelle permet de rechercher les différentes cotes à respecter pour que les conditions soient assurées. Les cotes obtenues sont appelées : cotes fonctionnelles.

La cotation fonctionnelle permet de donner aux cotes fonctionnelles l’intervalle de tolérance maximum admissible ; il en résulte une diminution du coût de fabrication des pièces.

2. Cote condition

Exemple : une allumette dans sa boîte.

Condition : Pour que l’allumette puisse être placée dans la boîte, il faut qu’il y ait un jeu entre l’allumette et la boîte.

La condition est représentée sur le dessin par un vecteur à double trait, orienté.

Ce vecteur à double trait est appelé : « Cote condition », exemple :

Conventionnellement, l’orientation adoptée pour les cotes conditions est la suivante :

Cote condition horizontale	Cote condition verticale
		De bas en haut : un point en bas, une flèche en haut.
De gauche à droite : un point à gauche une flèche à droite

3. Surfaces terminales

Les surfaces terminales sont les surfaces perpendiculaires à la cote condition et qui limitent celle-ci.

Exemple : l’allumette dans sa boîte.

4.Surfaces de liaison

Les surfaces de liaison sont les surfaces de contact entre les pièces perpendiculaires à la direction de la cote condition.

Exemple : l’allumette dans sa boîte.

5. Etablissement d’une chaîne de cotes

a) Principe

Repérer les surfaces terminales de la cote condition et les surfaces de liaison

Partir de l’origine (point) de la cote condition : coter cette pièce jusqu’à la surface de liaison en contact avec un autre pièce.

Coter cette autre pièce…ainsi de suite jusqu’à ce que l’extrémité de la dernière cote touche la surface terminale en contact avec l’extrémité (flèche) de la cote condition.

Repérer les cotes au fur et à mesure : pour la pièce 1, pour la pièce 2 etc.

b) Contrôles indispensables

S’assurer que la chaîne est fermée.

S’assurer que chaque cote a son origine et son extrémité sur une surface de liaison ou une surface terminale

S’assurer qu’il n’y a qu’une seule cote par pièce (condition pour que la chaîne soit minimale)

S’assurer que la cote d’une pièce désigne bien une dimension que l’on retrouve sur la pièce seule.

6. Ecrire l’équation de la chaîne de cotes

Le vecteur cote condition est toujours égale à la somme des vecteurs cote de la chaîne.

Exemple : l’allumette dans sa boîte :

On projette cette somme sur un axe parallèle et de même sens que

On obtient :

Pour trouver « A_M » : tous les vecteurs « cote » qui ont le même sens que seront positifs et affectés de l’indice Maxi (M). Les autres seront négatifs et mini (m).

Ainsi on obtient :

Enfin en retranchant l’équation (2) à (1), on obtient

On voit ici que l’IT de la cote condition est égale à la somme des IT de toutes les cotes constituants la chaîne.